DEFAULT 

Числа история возникновения реферат

kiythreadwal 3 comments

Оставьте для интереса хотя бы одно неинтересное число! Для более крупных чисел , , существовали особые знаки. Последние поступления статей Христианин Пушкин и христианская литература Наш святой долг - сберечь и передать следующим поколениям память о том, что создано и завоевано, что происходило задолго до нашего рождения. Понятие натуральных, дробных и рациональных чисел. Аналогично можно представить число в виде прямоугольника.

Задумайтесь об этих числах. Число, о котором пойдет речь, не менее популярно. Это Число обладает рядом интересных свойств:. Так как делится на 7, то чтобы делилось на 7, достаточно, чтобы на 7 делилась разность Таким образом, чтобы узнать, числа история возникновения реферат ли число на 7 на 11 или 13необходимо от этого числа без последних трех цифр отнять число из трех последних цифр; если эта разность делится на 7 11 или 13то и заданное число также делится на 7 11 или Задумайтесь, может и вы найдёте сказочное число.

Два таких числа называются взаимно обратными.

Реферат на тему "История возникновения чисел" + презентация

На земном шаре обитают птицы — безошибочные составители прогноза погоды на лето. Название этих птиц зашифровано примерами, записанными на доске. Последовательно решив примеры и заменив ответы буквами, вы прочтёте название птиц — метеорологов.

Если записать натуральные числа в ряди в тех местах, где стоят простые числа, зажечь фонарики, то не нашлось в этом ряду места, где была бы сплошная темнота. Фонарики расположились бы очень причудливо. Между ними есть только одно число - четное, это 2, а остальные нечетные.

Два последовательных нечетных числа, каждое из которых является простым — называются числами — близнецами. До сих пор неизвестно, есть ли самые большие числа-близнецы. И числа история возникновения реферат сих пор нет ответа на вопрос: существует ли бесконечно много пар простых чисел-близнецов. Первым глубокие исследования о том, как разбросаны простые числа среди натуральных, получил русский математик Пафнутий Львович Чебышев.

Но до сих пор математики не знают формулы, с помощью которой можно получить простые числа одно за другим, нет даже формулы, дающей только простые числа. Над тем, как составить список простых чисел, задумался живущей в 3 веке до нашей эры александрийский ученый Эратосфен. Его имя вошло в науку в числа история возникновения реферат с методом отыскания простых чисел. После выкалывания всех составных чисел таблица напоминала решето. Древнегреческих ученых заинтересовало: сколько может быть всех простых чисел в натуральном ряду.

В году Леонард Эймер установил, что число — 1 является простым. Оно оставалось самым большим из известных простых чисел более ста числа история возникновения реферат. В году французский математик Лукас установил, что огромное число.

Оно содержит 39 цифр. Для его вычисления были использованы механические настольные счетные машины. В году было найдено следующее простое число: 1. А простое число состоит из цифр. Рациональное число лат. При этом число m социальная политика рф реферат числителем, а число n — знаменателем дроби. Такую дробь следует интуитивно понимать, как результат деления m на n, даже если нацело разделить не удаётся.

В реальной жизни можно использовать рациональные числа для счёта частей некоторых целых, но делимых объектов, например, тортов или других продуктов, разрезаемых на несколько частей перед употреблением, или для грубой оценки пространственных отношений протяжённых объектов.

По мере того как натуральные числа возрастают, совершенные числа встречаются всё реже. Третье совершенное число —четвёртое —пятое — 33шестое — 8 последовательность A в OEIS.

Среди всех интересных натуральных чисел, издавна изучаемых математиками, особое место занимают совершенные и близко связанные с ними дружественные числа. Совершенным называется число, равное сумме всех своих делителей включая 1, но исключая само число.

История развития чисел

Наименьшее из совершенных чисел 6 равно сумме трех своих делителей 1, 2 и 3. Разве не числа история возникновения реферат 6 дней был сотворен мир, восклицали они, и разве Луна обновляется не за 28 суток?

Первым крупным достижением теории совершенных чисел была теорема Евклида о том, что число 2n-1 2n-1 - четное и совершенное, если число 2n-1 - простое 1. Лишь две тысячи лет спустя Эйлер доказал, что формула Евклида содержит все четные совершенные числа. Поскольку не известно ни одного нечетного совершенного числа у читателей есть шанс найти его и прославить свое имято обычно, говоря о совершенных числах, имеют в виду четное совершенное число.

Приглядевшись к формуле Евклида, мы увидим связь совершенных чисел с членами геометрической прогрессии 1, 2, 4, 8, 16, Эту связь лучше проследить на примере древней легенды, согласно которой Раджа обещал изобретателю шахмат любую награду.

Изобретатель попросил положить на первую клетку шахматной доски одно зерно пшеницы, на вторую клетку - два зерна, на третью - четыре, на четвертую - восемь и так далее. Это больше, чем собрано во всех урожаях числа история возникновения реферат историю человечества.

Если на каждой клетке шахматной доски мы напишем, сколько зерен пшеницы причиталось бы за нее изобретателю шахмат, а затем снимем с каждой клетки по одному зерну, то число оставшихся зерен будет точно соответствовать выражению, стоящему в скобках в формуле Евклида.

Поэтому того, кто завязывал узелки, называли вспоминателем. Наряду с необходимостью считать предметы у людей с древних времён появилась потребность измерять длину, площадь.

Если это число простое, то, умножив его на число зерен на предыдущей клетке то есть на 2n-1мы получим совершенное число! На шахматной доске со снятыми по одному зерну с каждой клетки есть девять чисел Мерсенна, соответствующих девяти простым числам, меньших 64, а именно: 2, 3, 5, 7, 13, 17, 19, 31 и Числа история возникновения реферат их на число зерен на предыдущих клетках, мы получим девять первых совершенных чисел. Они отличные знатоки искусства и руки у них растут как надо, поэтому люди числа 7 могут стать доками в ювелирном или гравюрном деле.

Рожденные под числом 7 должны знать, что все их начинания будут успешными, и не бояться претворять свои идеи в жизнь. Возможно некоторые назовут этих людей замкнутыми и скупыми. Но это далеко не. Просто друзей они подбирают сообразно своим интересам и увлечениям, им не нужен большой круг общения.

Возникновение и развитие числа

Дружба для них нечто ценно. Эти люди не любят и большое количество народу в собственном жилище. Их не обходит стороной и богатство, причем достигать его зачастую помогают такие качества, как природное обаяние и красота.

Истории госпожи Математики. История 1. Как появились цифры?

Число 7 в историческом свете. Среди числа история возникновения реферат чисел она занимает особое место. Она и семь-я и сем-я. Цифровые знаки Индии не совпадают по очертаниям с современными цифрами, но все же имеют с ними в некоторых случаях большое сходство.

Так, например, очень походили на современные цифры индийские знаки, изображавшие единицу, семерку и нуль. Остальные знаки в течение многих веков, отделяющих нас от времени их происхождения, сильно видоизменялись. Введение нуля, цифр и принципа поместного их числа история возникновения реферат облегчило вычислительные операции над числами, а потому арифметические вычисления и получили в Индии значительное развитие.

Главное преимущество введения индийцами методов записи чисел заключатся в том, что они числа история возникновения реферат уменьшили количество цифр, применяли позиционную систему к десятичному счету и ввели в употребление знак нуля.

В то время как у греков, евреев, сирийцев и т. Что касается позиционной системы, её зачатки были еще у вавилонян, но темы для дипломных работ педагогике дошкольное эта система применялась для числа история возникновения реферат счета, а индийцы ввели её для десятичного.

Наконец, применение знака для нуля при позиционной системе дало большое преимущество перед записью чисел у вавилонян. Процесс записи чисел и проведение арифметических операций над ними делались индийцами на белой доске, засыпанной красным песком. Орудием для записи служила палочка.

Таким образом, при записи на красной поверхности появлялись белые знаки, прочерченные палочкой. Начиная с VII. Так многие из представителей народов, вошедших в халифат, писали на арабском языке, то буржуазные историки неправильно включают работы ученых этих народов в число работ арабов. Первым по времени крупным математиком был у народов входивших в состав халифата, мы назовем великого узбекского хорезмийского математика и астролога IX.

Сочинение аль-Хорезми по арифметике дошло до нашего времени только в переводе на латинский язык. Оно сыграло значительную роль в развитии европейской математики, так как именно в нем европейцы познакомились с индийскими методами записи чисел, то есть с системой индийских цифр, с употреблением нуля и с помесным значением цифр.

Восточно-славянские племена, древние предки русской, украинской и белоруской народностей начали формироваться около т. Первыми большими городами Руси были Киев и Новгород. По развитию культуры оно занимало одно из видных мест среди государств Европы.

На Руси в эту эпоху параллельно с общим развитием культуры шло сравнительно быстрое распространение сведений из математики. Правда, до нашего времени не сохранилось никаких памятников математической литературы, которые давали бы нам возможность судить о развитии математики на Руси в IX-X вв.

Первым русским памятником математического содержания до настоящего времени считается рукописное сочинение новгородского монаха Кирика, написанное им в г.

65721

В этом сочинении Кирик выявил себя весьма искусным счетчиком и великим числолюбцем. Основные задачи, которые разрешаются Кириком, хронологического порядка: вычисление времени, протекшего между каким-либо событием. Кроме малого перечня, в Древней Руси существовал еще больший перечень, который давал возможность оперировать с очень большими числами. В системе перечня основные разрядные единицы имели те же наименования, что и в малом, но соотношения между этими единицами были иные, а именно:.

Единицы, десятки и сотни изображались числа история возникновения реферат буквами с поставленным над ними знакомназываемым титло, для отличия цифр от букв. Тысячи изображались теми же буквами, но перед ними ставился знак Так, изображала единицу, - двадцать два, - шесть тысяч и т.

Числа история возникновения реферат 5095

Тьма, легион и леодр изображались теми же буквами, но для отличия от единиц, десятков, сотен и тысяч они обводились кружками. Так, изображало три тьмы; - три легиона, а - три леодра.

Числа история возникновения реферат 927

К XVI. Как полагают, идея создания этого прибора принадлежит русским купцам Строгоновым. В старых руководствах находим следующие названия дробей на Руси:. Славянские нумерации употреблялись в России до XVI. Она окончательно вытеснила славянскую нумерацию при Петре I.

Понятие натурального числа, вызванное потребностью счёта предметов, возникло ещё в доисторические времена. Числа история возникновения реферат формирования понятия натурального числа протекал следующим образом.

На низшей ступени первобытного общества в стратегический менеджмент реферат отвлеченного числа отсутствовало. Это не значит, что первобытный человек не мог отдавать себе отчёта о количестве предметов конкретно данной совокупности, например о количестве людей, участвующих в охоте, о количестве озёр, в которых можно ловить рыбу, и т. Анализ числа история возникновения реферат первобытных народностей показывает, что для счёта предметов различного рода употреблялись словесные обороты.

Источником возникновения понятия возникновения отвлечённого числа является примитивный счёт предметов, заключающийся в сопоставлении предметов данной конкретной совокупности с предметами некоторой определённой совокупности, играющей как бы роль эталона. На этой ступени число становится отличенным, не зависящим от качества считаемых предметов, но вместе с тем выступающим во вполне конкретном осуществлении, связанном с природой эталонной совокупности.

Расширяющиеся потребности счёта заставили людей употреблять другие счётные эталоны, такие, как, например, зарубки на палочке. Для фиксации сравнительно больших чисел стала использоваться новая идея — обозначения некоторого определенного числа у большинства народов - десять новым знаком, например зарубкой на другой палочке.

С развитием письменности возможности воспроизведения числа значительно расширились. Сначала числа стали обозначаться чёрточками на материале, служащем для записи папирус, глиняные таблички и т. Затем были введены другие знаки для больших чисел. Шагом вперёд была индийская позиционная система счисления, позволяющая записать любое натуральное число при помощи десяти знаков — цифр.

Таким образом, параллельно с развитием письменности понятие натурального числа закрепляется в форме слов в устной речи и в форме обозначения специальными знаками в письменной. Важным шагом в развитии понятия натурального числа является осознание бесконечности натурального ряда чисел, то есть потенциальной возможности его безграничного продолжения.

Натуральные числа, кроме основной функции — характеристики количества предметов, несут ещё другую функцию — характеристику порядка предметов, расположенных в ряд. Возникающее в связи с числа история возникновения реферат функцией понятие порядкового числа первый, второй и т. В частности, расположения в ряд считаемых предметов и последующий их пересчёт с применением порядковых чисел является наиболее употребляемым с незапамятных времён способом счёта предметов так, если последний из пересчитываемых предметов окажется седьмым, то это и означает, что имеется семь предметов.

Реферат на тему двс синдромПравила оформления служебных документов доклад
Про здоровый образ жизни эссеДоклад о подготовке к огэ по русскому языку

Вопрос об обосновании понятия натурального числа долгое время в науке не ставился. Понятие натурального числа столь привычное, что не возникло потребности в его определении в терминах каких- либо более простых понятий. Лишь в середине 19. Отчётливое определение понятия натурального числа на основе понятия множества совокупности предметов было дано в х гг. Сначала он определяет понятие равномощности совокупностей.

Именно, две совокупности называются равномощностиесли составляющие их предметы могут быть сопоставлены по одному. Затем число предметов, составляющих данную совокупность, определяется что-то общее, что имеет данная совокупность и всякая другая, равномощная ей совокупность предметов, независимо от всяких качественных особенностей этих предметов. Такое определение отражает сущность натурального числа как результата счёта предметов, составляющих данную совокупность.

Действительно, на всех исторических уровнях счёт заключается в сопоставлении по одному из считаемых предметов и предметов, составляющих данную совокупность.

Действительно, на эталонную совокупность на ранних ступенях — пальцы рук и зарубки на палочке и т. Числа история возникновения реферат данное Кантором, было отправным пунктом для обобщения числа история возникновения реферат количественного числа в направлении количественной характеристики бесконечных множеств.

Наряду с необходимостью считать предметы у людей с древних времён появилась потребность измерять длину, площадь. Объём, время и другие величины. Приходится учитывать и части употребляемой меры. Так возникли дроби. Десятичная и двоичная системы счисления. Таблицы сложения и умножения для однозначных чисел. Сравнение по ненулевому модулю третьего натурального числа.

Характеристика главных особенностей деления числа на множество указанных чисел дробных или целых. Сложение и умножение чисел. Отношение эквивалентности. Основные классы сравнения чисел. Ко победы 9 мая счисления и способы написания в них натуральных чисел. Множество и подмножество рациональных чисел.

Вопрос об обосновании понятия натурального числа долгое время в науке не ставился. При помощи этих знаков, применяя еще метод сложения, можно было выражать и многозначные числа. При этом такое расширение счётных этапов, очевидно, произошло в следствии возможности привести в однозначное соответствие пальцы рук и ног, что и отмечается у некоторых народов.

Разложение на множители и свойства делимости. Основная теорема арифметики. Запись больших чисел также осуществляется с помощью цифр. Числа- творение человеческого ума. А тот, кто познает число, возможно, сам станет правителем. Возникновение и развитие математической науки: Кн. Числа история возникновения реферат учителя.

Шейнина О. Шейнина, Г. Соловьева — М. Энциклопедия для детей. Мудрость тысячелетий. Автор-составитель В. Москва — вербум — м. Курс истории математики — учебное пособие. Изд ательство Иркутского университета.

Номер материала: ДВ Воспользуйтесь поиском по нашей базе из материалов. Вход Регистрация. Забыли пароль? Войти с помощью:. Узнайте, чем закончилась проверка учебного центра "Инфоурок"? Счет у первобытных людей 7 3. Цифры у разных народов 8 3. Появление цифр 8 3. Римская нумерация 12 3. Цифры русского народа 13 4. Мир больших чисел 15 5.

Рейтинг материала: 3,2 голосов: 5. Числа история возникновения реферат профессиональной переподготовки. Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации.

Курс повышения квалификации. Скачать материал. Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет категориюкласс, учебник и тему:.

Числа история возникновения реферат 5020646

Выберите класс: Все классы Дошкольники 1 класс 2 класс 3 класс 4 класс 5 класс 6 класс 7 класс 8 класс 9 класс 10 класс 11 класс. Выберите учебник: Все учебники. Выберите тему: Все темы.