DEFAULT 

Доклад на тему производная функции

Сергей 0 comments

Учебник под редакцией Колмогорова характеризуется большим объемом материала по производной и высокой степенью детальности. Касательной к точке M называется прямая, положение которой стремится занять хорда MN, если точку N неограниченно приближать по кривой к M. Идея функциональной зависимости возникла в глубокой древности. Оно не возникло сразу в таком виде, как мы им пользуемся сейчас, а, как и другие фундаментальные понятия прошло длинный путь диалектического и исторического развития. Максимумом функции f x называется такое значение f x 0 этой функции, которое не меньше всех значений функции f x в точках x , достаточно близких к точке x 0 , то есть в точках x , принадлежащих.

Важный вклад в развитие теории обобщенных функций внесли ученики и последователи Л. Шварца — И.

Все абстрактные математические понятия находят свои житейские прототипы и рассматриваются на конкретных примерах. График колеблющейся функции показан на рисунке 3. К каждому пункту прилагается большой набор задач для самостоятельного решения.

Гельфанд, Г. Шилов и. Область определения и область значений функции. Умение изображать геометрически функциональные зависимости, заданные формулами, особенно важно для успешного усвоения курса высшей математики. Как известно, функциональной зависимостью называют закон, по которому каждому значению величины х из некоторого множества чисел, называемого областью определения функции, ставится в соответствие одно вполне определенное значение величины доклад на тему производная функции совокупность значений, которые принимает зависимая переменная у, называется областью изменения функции.

Независимую переменную х называют также аргументом функции. Функцию можно задать тремя способами: аналитический, табличный, графический. Пример 1.

Одним из понятий для исследования функции является нули функции.

ЧТО ТАКОЕ ПРОИЗВОДНАЯ. ТАБЛИЦА ПРОИЗВОДНЫЙ. Артур Шарифов

Нули функции — это точки, в которых функция принимает значение нуля. Пример 2. Пример 3. Виды функций четные, нечетные, общего вида, периодические функции. Рассмотрим функции, области определения которых симметричны относительно начала координат, то есть для любого х из области определения число -х также принадлежит области определения.

Среди таких функций выделяют четные и нечетные.

Доклад на тему производная функции 9430

График четной функции симметричен относительно оси ординат. Пример 4. Пример 5.

Доклад на тему производная функции 2047

График нечетной функции симметричен относительно начала координат. Пример 6. Пример 7. Воспользуйтесь поиском по нашей базе из материала. Вход Регистрация. Забыли пароль? Войти с помощью:. Узнайте, чем закончилась проверка учебного центра "Инфоурок"? Реферат по математике на тему: "Производная" 11 класс. Рейтинг материала: 2,0 голосов: 1. Курс профессиональной переподготовки. Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации.

Курс повышения квалификации. Скачать материал. Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет категориюкласс, учебник и тему:. Выберите класс: Все классы Дошкольники 1 класс 2 класс 3 класс 4 доклад на тему производная функции 5 класс 6 класс 7 класс 8 класс 9 класс 10 класс 11 класс.

Выберите учебник: Все учебники.

Реферат по математике на тему: "Производная" (11 класс)

Выберите тему: Все темы. Лазарева Юлия Валерьевна Написать Алгебра 11 класс Научные работы. Спрос на данную методику постоянно растёт, а Вам для её освоения достаточно будет пройти один курс повышения квалификации 72 часа прямо в Вашем личном кабинете на сайте "Инфоурок". Пройдя курс Вы получите: - Удостоверение о повышении квалификации; - Подробный план уроков стр. Подать заявку.

Необходимый признак существования экстремума дифференци-руемой функции. Производная как тангенс угла a и отношение приращения функции к приращению аргумента. Календарний план факультативу "Математичний калейдоскоп". Эта теорема в школьных учебниках принимается без доказательства.

Рабочая учебная программа по математике для 6класса. Зачет по теме "Производная" класс. Календарний план факультативу "Математичний король лир рецензия. Зачет по теме "Окружность". Материалы к уроку "Производная показательной и логарифмической функции". Открытый урок "Производная показательной и логарифмической функции".

Не нашли доклад на тему производная функции что искали? Оставьте свой комментарий Авторизуйтесьчтобы задавать вопросы. Найдите подходящий для Вас курс. Курсы курсов повышения квалификации от 1 руб. Курсы курса профессиональной переподготовки от 4 руб. Обучение по 17 курсов пожарно-техническому минимуму ПТМ 1 р. Вначале автор дает определение сложной функции, затем выводит формулу и приводит несколько примеров нахождения производной сложных функций.

Алимов решил упростить данный раздел, заменив формулу сложной функции на ее частный случай — линейную замену аргумента:. Эта формула, конечно, гораздо менее емкая, зато ее доказательство короче доклад на тему производная функции менее абстрактно. Башмаков же включил в учебник обе формулы.

С другой стороны, помещая производные в самый конец учебника, сложность материала может повышаться неравномерно, что может сказаться на успеваемости. Башмаков посвящает вычислению производной через приращения целый пункт, где выводит 5 формул для линейной функции, квадрата, куба, гиперболической функции, корня.

С этого пункта и начинается собственно вычисление производных. Далее, после рассмотрения правил дифференцирования, выводится формула производной степени. Производные показательной и логарифмической функций рассматривается в соответствующей главе, а производные тригонометрических функций вовсе исключены из курса. В учебнике Колмогорова формулы производных показательной и логарифмической функций также выводятся и применяются в решении задач позже.

[TRANSLIT]

Кстати говоря, в ходе вывода формулы производной синуса, доказывается следующее утверждение:. Доказательство усложнено тем, что переменная выступает как угол и длина, необходим переход от длины дуги к длине отрезка.

Он обосновывается довольно расплывчато, но объяснения доклад на тему производная функции вполне понятны. Имея в распоряжении формулу производной синуса, нетрудно найти производные остальных функций.

Алимов рассматривает степенную функцию перед правилами дифференцирования, а формулы производных других элементарных функций показательной, логарифмической, тригонометрических — после и в отдельном пункте. Доказательство приводится только для синуса, но для каждой функции есть решенная задача. Удобство заключается в том, что все элементарные функции и правила дифференцирования рассматриваются последовательно и нет необходимости возвращаться к уже пройденному материалу.

Алимов доказательство не приводит. Согласно просматривающемуся стилю авторов, Колмогоров методично доказывает каждую теорему, Алимов делает упор на рассмотрение задач, а Башмаков по возможности в доказательствах и рассуждениях обходится без формул, предпочитая рассказ о свойствах производной.

Замечу, что Башмаков выделил пункт для рассмотрения т. Это точки, в которых производная не существует, но функция может быть непрерывной. Кроме того, там же рассматривается важнейший метод исследования поведения функции — метод интервалов. Ранее уже был рассмотрен механический смысл производной — как найти скорость ускорение — производная от скорости — вторая производная функции. Учебник Башмакова показывает, как производная используется также при нахождении доклад на тему производная функции физических характеристик, как сила, импульс, кинетическая энергия.

Разъясняется суть понятия дифференциала: дифференциалом функции называют произведение производной на приращение аргумента. Рассказывается, как с помощью дифференциала можно найти заряд, работу, массу тонкого стержня, теплоту.

[TRANSLIT]

Колмогоров также приводит примеры использования производной доклад на тему производная функции физике: нахождение мощности, линейной плотности.

Также он объясняет с помощью производной принцип действия параболических телескопов. Формула для приближенных вычислений разбирается в учебнике Колмогорова и Башмакова.

Авторы указывают на сходство графиков функции и касательной и значения будут ненамного различаться при достаточно малом приращении. Эта тема носит практический характер. Рассмотрены несколько примеров. Учебник под редакцией Колмогорова характеризуется большим объемом материала по производной и высокой степенью детальности.

В классическом дифференциальном исчислении производная чаще всего определяется через понятие пределаоднако исторически теория пределов появилась позже дифференциального исчисления. Ньютон называл производную флюксиейшкола Лейбница предпочитала в качестве базового понятия дифференциал [1]. Заметим, что последнее обычно обозначает производную по времени в теоретической механике. Понятие производной произвольного порядка задаётся рекуррентно.

Частная производная второго или более высокого порядка, взятая по различным переменным, называется смешанной частной производной.

Реферат конфликтологическая компетентность педагогаКочетков анатолий васильевич диссертация
Рецензия на произведение над пропастью во ржиШум доклад по бжд

В зависимости от целей, области применения и используемого математического аппарата используют различные способы записи производных. Так, производная n-го порядка может быть записана в нотациях:. Такая запись удобна своей краткостью и широко распространена; однако штрихами разрешается обозначать не выше третьей производной.